SML/NJの浮動小数点数の不審な挙動（非正規数に対するReal.toManExp）

またSML/NJの浮動小数点数の処理で怪しいのを見つけてしまった。

SMLではReal.minPosという値が定義されている。これはIEEE754で表現できる0の隣の一番小さい正数なのだが、浮動小数点の世界では非正規化数というカテゴリに入る。（簡潔に説明できないのでWikipediaなどを参照ください）

Real.toManExpという関数はrealを仮数部と指数部に分ける関数である。

この2つを組み合わせるとどうなるか。

fun main () =
  let val {man=man, exp=exp} = Real.toManExp Real.minPos in
    print ("man=" ^ Real.toString man ^ "\n");
    print ("exp=" ^ Int.toString exp ^ "\n")
  end

val _ = main ()

SML/NJ

Standard ML of New Jersey v110.76 [built: Sat Sep  7 21:22:34 2013]
- use "minpos.sml";
[opening minpos.sml]
[autoloading]
[library $SMLNJ-BASIS/basis.cm is stable]
[autoloading done]
man=2.22044604925E~16
exp=~1022
val main = fn : unit -> unit
val it = () : unit

Poly/ML

> use "minpos.sml";
man=0.5
exp=~1073
val main = fn : unit -> unit
val it = () : unit

SML#

# use "minpos.sml";
man=0.5
exp=~1073
val main = fn : unit -> unit

MLton

man=0.5
exp=~1073

またSML/NJだけ仲間外れになった。SML/NJ以外のほうが明らかにわかりやすいんだけどtoManExpは単にmanに基数のexp乗をかけると元の数になるって言っているだけだから、そういうのが複数あるというだけかもしれない。

次にこういうのを書く。

fun f r =
  let val {man=man, exp=exp} = Real.toManExp r
      val r' = man * (Math.pow (2.0, Real.fromInt exp))
  in
    Real.== (r, r')
  end

val eq = f Real.minPos

どうかな…

Poly/ML 5.2 Release
> use "minpos2.sml";
val eq = true : bool
val f = fn : Real.real -> bool
val it = () : unit
>

SML#

# use "minpos2.sml";
val eq = true : bool
val f = fn : real -> bool

SML/NJ

Standard ML of New Jersey v110.76 [built: Sat Sep  7 21:22:34 2013]
- use "minpos2.sml";
[opening minpos2.sml]
[autoloading]
[library $SMLNJ-BASIS/basis.cm is stable]
[autoloading done]
val f = fn : real -> bool
val eq = false : bool
val it = () : unit

うーん…